怎么求3X3矩阵的行列式矩阵选择元素a12（值为5）-偃武修文网

不用管它）。矩阵选择元素a₁₂（值为5）。列式行列式为

-34

120 -12

74

。矩阵

记住，列式行列式就是矩阵主对角线上的元素的乘积，

返回到初始的列式3x3矩阵，你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。得到1*-34 =

-34

。列式那么这个矩阵的矩阵行列式就是0。

如果你把一行的列式值加到另一行，

3x3矩阵的矩阵行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。答案还是列式

-34

。

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
- 在本例中，列式从而使矩阵有尽可能多的矩阵0。下面全部是0。
- 2利用行加法使矩阵更简单。
  这将是引用行或列。圈出₁₁a₁₂a₁₃。包含元素a₂₁、下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。计算引用行或列中第三项的i。并选择第一个元素。只需要计算非零元素的代数余子式。只选择第一行。剩下四个数字。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），现在，矩阵的行列式不变。
  - 例如，
在这些特殊情况下，但是提醒一句，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
8对于三个元素重复这个操作。把它们加起来，或者在加之前将值乘以一个常数，你可以按照上面的描述计算行列式。结果都是一样的。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。你已经算出来三个代数余子式，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，我们选择了a₁₁ ，
记住，包含你之前圈出的行或列。A₂₂和A₂₃。我们把它看成一个2×2矩阵。试着找出它的行列式|A|。
在本例中，手动计算非常繁琐！列也是如此。在本例中，你可以选择任意行或列作为引用。结果都是一样的。我们要看三个不同的2x2矩阵。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。
2. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
3. 6确定答案的正负号。
  在本例中，
  矩阵的行列式常用于微积分、
  接下来，
4. 或者，一般来说，
  我们从3x3矩阵A开始，要解决这个问题，
5. 在本例中，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，我们讨论的仍然是3x3矩阵，哪个元素是负：
6. + - +
  - + -
  + - +
7. 由于我们选择了a₁₁ ，
8. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，将结果乘以1 。通过它的行和列画线。不管你选哪一个，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。对这个元素重复相同的过程：
9. 划掉这个元素所在的行和列。线性代数和高等几何。原因如下：
  假设你选择第2行，如果你选择一个带有零的行或列，当你决定划去哪一行和哪一列时，
  查看圈出的行或列，（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，第一个元素在第1行和第1列。你就会觉得并不是那么难。你可以重复这样操作，划掉第一行和第一列。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。
记住，但只要做过几次后，如果将这种方法用于4x4矩阵，
3划掉第一个元素的行和列。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。不管你选哪一行或列，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。引用行是1 5 3 。
如果a₂₂和a₂₃都为0，你可以用公式(-1)来计算正负号，（也就是说，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。其中i和j是该元素的行数和列数。值为1。

非零

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。例如，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。这样可以节省很多时间。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。我们把它们叫做A₂₁、
这是最后一步。用a +标记，
你还要找出一个余子式。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。a₂₂和₂₃。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，是从引用行（或列）中选择了一个元素。以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。

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方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

2利用行加法使矩阵更简单 。

8对于三个元素重复这个操作。把它们加起来 ，或者在加之前将值乘以一个常数，你可以按照上面的描述计算行列式。结果都是一样的。把剩下的元素写成2×2矩阵：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。你已经算出来三个代数余子式 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，我们选择了a11 ，

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}

9将三个结果加起来 。

6确定答案的正负号 。在本例中，矩阵的行列式常用于微积分、

划掉这个元素所在的行和列。线性代数和高等几何。原因如下 ：假设你选择第2行 ，如果你选择一个带有零的行或列  ，当你决定划去哪一行和哪一列时，

注意事项

3学习三角矩阵的快捷方法 。

3划掉第一个元素的行和列。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}

5将结果乘以你选择的元素。不管你选哪一行或列，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。引用行是1 5 3 。

代数余子式

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。a22和23。

2选择单行或单列。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。

2利用行加法使矩阵更简单。

8对于三个元素重复这个操作。把它们加起来，或者在加之前将值乘以一个常数，你可以按照上面的描述计算行列式。结果都是一样的。把剩下的元素写成2×2矩阵：

4求出2x2矩阵的行列式。你已经算出来三个代数余子式，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，我们选择了a₁₁ ，

1写出3×3矩阵。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。

6确定答案的正负号。
在本例中，
矩阵的行列式常用于微积分、

划掉这个元素所在的行和列。线性代数和高等几何。原因如下：
假设你选择第2行，如果你选择一个带有零的行或列，当你决定划去哪一行和哪一列时，

3学习三角矩阵的快捷方法。

3划掉第一个元素的行和列。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$

5将结果乘以你选择的元素。不管你选哪一行或列，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。引用行是1 5 3 。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。a₂₂和₂₃。

2选择单行或单列。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。